En Texas Hold’em recibimos dos cartas en cada mano inicial, en el mazo hay 52 cartas posibles, por lo tanto hay 52 x 51 combinaciones posibles. Ahora debemos dividir el resultado por dos ya que es lo mismo tener As diamantes – As picas que As picas – As diamantes. Esto nos da un resultado de 1326 combinaciones de manos iniciales posibles
Otra forma es, aplicar la formula de combinaciones de n en k
n, es el el conjunto
k, es un bubconjunto de n
n!, es factorial n, ej 3! es 3*2*1
k, es un bubconjunto de n
n!, es factorial n, ej 3! es 3*2*1
n = 52
k = 2
k = 2
C(52,2) = 52!/2!(52!-2!) = 1326
La probabilidad de sacar As picas – As diamantes es 1/1326 que es 0.0754% aprox 0.08%
Probabilidad de recibir una pareja en mano
Primero, pasamos a definir las variables.
– Hay 1326 combinaciones de manos iniciales posibles
– Tenemos 4 palos en cada pareja (Pica, Diamante, Trébol, Corazón), que combinando sin repetir los palos nos da 6 combinaciones posibles (P-D, P-T, P-C, D-T, D-C, T-C)
– Tenemos 13 parejas (2,3,4,5,6,7,8,9,T,Q,K,A)
Ecuación:
1326/(13*6)= 17
1 par cada 17 manos
Otra forma es:
n = 13 pares
k = 4 colores
C(13,4) = 13!/4!(13-2)! = 78 pares posibles
1326/78= 17