Matemáticas: Posibles combinaciones de manos en el Poker (cerrado o 5 card draw)

En el poker Texas Hold’em se juega con un mazo de 52 cartas, y una mano de poker esta compuesta de 5 cartas, las distintas combinaciones posibles para formar jugada son:

Usamos esta formula: 

n, es el el conjunto
k, es un bubconjunto de n
n!, es factorial n, ej 3! es 3*2*1

tomamos a n = 52 y k = 5 (sugerencia: usar la calculadora científica de windows para resolver)

C(52,5) = 2.598.960

Fuente: http://pokersol.blogspot.com/2011/02/posibles-combinaciones-de-manos-en-el.html