Matemáticas: Combinaciones de posibles manos iniciales en el Texas Hold’em

En Texas Hold’em recibimos dos cartas en cada mano inicial, en el mazo hay 52 cartas posibles, por lo tanto hay 52 x 51 combinaciones posibles. Ahora debemos dividir el resultado por dos ya que es lo mismo tener As diamantes – As picas que As picas – As diamantes. Esto nos da un resultado de 1326 combinaciones de manos iniciales posibles

Otra forma es, aplicar la formula de combinaciones de n en k

n, es el el conjunto
k, es un bubconjunto de n
n!, es factorial n, ej 3! es 3*2*1

Matemáticas: Posibles combinaciones de manos en el Poker (cerrado o 5 card draw)

En el poker Texas Hold’em se juega con un mazo de 52 cartas, y una mano de poker esta compuesta de 5 cartas, las distintas combinaciones posibles para formar jugada son:

Usamos esta formula: 

n, es el el conjunto
k, es un bubconjunto de n
n!, es factorial n, ej 3! es 3*2*1

tomamos a n = 52 y k = 5 (sugerencia: usar la calculadora científica de windows para resolver)
C(52,5) = 2.598.960